第4章　30単位、輪講、修士研究から入学後の二年間を読む

数理科学専攻の教育研究目的は、代数・幾何・解析と一般教養を土台に、分野を越えた交流、国際的視野、新しい数学分野や応用の開拓、研究成果の発信を担う人材を育てることです。3方針は、高度な数学的専門性、倫理観、批判的な課題発見・解決力、国際的視野を修了時の能力として示します。大学院学則は修士課程の標準修業年限を2年とし、広い視野と精深な学識、研究能力または高度専門職に必要な能力を目的とします。学位一覧では数理科学専攻の修士学位は修士（理学）です。

2026年度授業科目表では、専門科目28単位以上、一般科目2単位以上、合計30単位以上が修了要件です。修士研究1は2単位、2は2単位、3は2単位、4は4単位で、計10単位の必修です。指導教員が担当する代数学輪講、幾何学輪講、解析学輪講のAからCのいずれかを計12単位修得する選択必修があります。2024年度入学者向け修了要件も専門28、一般2、計30に加えて研究指導、修士論文等の審査、最終試験を示します。年度の違う二資料が同じ単位構成を示しますが、2027年度表ではありません。

2026年度代数学特論CはGaloisコホモロジーを扱い、群・環・体・Galois理論・加群を前提とします。代数学特論Dは特異点、Jacobian判定、商特異点、特異点解消、極小モデル、F特異点へ進みます。幾何学特論BはLie群・Lie代数、Riemann幾何、双不変計量、Killing形式、半単純Lie代数を扱います。いずれも2026年度の内容で、2027年度の同一開講を保証しません。

2026年度解析学特論Dは、熱方程式、エネルギー法、Fourier変換、Sobolev空間、線形・非線形熱方程式の存在と一意性を扱い、関数解析やLebesgue積分の学習を望ましい前提とします。解析学輪講AはBanach・Hilbert空間、Stampacchia、Lax-Milgram、Hille-Yosida、Lebesgue・Sobolev空間を発表形式で学びます。応用数理特論Dは楕円曲線、保型形式、虚数乗法、Heegner点、Birch-Swinnerton-Dyer予想、Gross-Zagier・Kolyvaginを扱います。

伊藤浩行担当の2026年度修士研究4は、代数幾何、可換環論、特異点等を背景に、少人数の討論形式で研究上の問いを立て、発表と質疑を行います。松本雄也担当の修士研究3も、専門書や論文を読み、少人数セミナーで発表と質疑を重ねます。3方針は、文献調査、研究会、討論、学会発表、論文作成を通じた研究訓練を示します。

大学の現行研究指導ハブが数理科学専攻修士課程としてリンクする資料は2025年度版です。その資料では、1年次前半に指導教員・副指導教員、研究テーマ、研究計画を決めて研究を始め、文献紹介と進捗報告を重ねます。2年次11月に中間発表、12月以降に主査・副査を定め、2月に修士論文発表と合否判定を行い、要旨と論文を提出する流れです。この資料は2025年度版であり、ここにある月別工程を2027年度の日程として適用することはできません。

第一層の特論は、代数、幾何、解析、応用数理の専門知識を増やします。第二層の輪講は、文献を読んで定義・定理・証明を他者へ説明し、質問へ答える力を作ります。第三層の修士研究は、既知の定理を使うだけでなく、自分の問い、例、反例、計算、証明を組み立て、論文へまとめます。一般科目2単位以上は英語、統計、プレゼンテーション等の例を含みますが、科目ごとに修了単位への算入注記があります。この三層は大学の科目表を受験生が理解するために本書が整理した見方です。

規程、3方針、2026年度修士研究、2025年度研究指導が共通して、テーマ設定、文献読解、討論、発表、論文審査を示すため、本書は2027年度もこの大枠が続く可能性が高いと推定します。しかし、中間発表月、論文提出日、主査・副査決定時期、授業担当、科目名は年度ごとに変わり得ます。2025年度の11月・2月という月を2027年度の締切として予定表へ転記しません。

大学院学生数ページでは、2026年5月1日現在、数理科学専攻修士課程の在籍者は74人、うち女性8人です。この数字は1年生だけでも、2027年度一般入試の募集人数でもありません。標準修業年限2年の専攻全体に在籍する学生数なので、定員30人と直接割って合格率や一学年人数を算出することはできません。在籍者数は学修環境の規模を知る補助情報に限ります。

2027年度入学者に適用される授業科目表、履修モデル、全シラバス、曜日時限、担当教員、休講・集中講義、研究室別セミナー頻度、中間発表日、修士論文提出日、審査配点は、今回確認した資料では確定していません。公開プレビューの授業内容には2026年度、研究指導工程には2025年度という年を付け、将来年度へそのまま移しません。