第4章　社会基盤工学コースと合理式の独自演習

社会基盤工学コースでは、2026年8月18日10時からガイダンス、10時30分から12時に数学、13時30分から16時に専門科目が行われる日程でした。口頭試問は8月19日13時30分からです。専門科目で計算機が必要な場合は大学が貸与すると募集要項に記載されています。私物の計算機を常に使用できるという案内ではありません。ガイダンス、筆記、口頭試問は別の予定として示されており、開始時刻を一人当たりの面接時間や終了時刻へ読み替えません。

社会基盤工学コースの数学範囲は、微分・積分、線形代数、常微分方程式、フーリエ解析、確率・統計です。微分・積分は変化率と蓄積、線形代数は複数の未知量を持つ式や構造物の変形、常微分方程式は時間や位置に沿う変化、フーリエ解析は複雑な波形の成分、確率・統計は観測のばらつきや不確実性を扱う基礎になります。後半は公式用語を本書が平易に整理した説明で、大学が分野ごとの配点や出題数を示したものではありません。

専門科目は八題のうち五題を選びます。内訳は、構造力学・コンクリート工学に関する二題、流体力学・水理学に関する二題、土質力学に関する二題、土木計画学に関する二題です。五題を選ぶので、一分野だけの準備では選択数を満たせません。募集要項は分野群と選択数を示していますが、各年度にどの細目が何点で出るか、どの組合せが有利かまでは示していません。「八題すべて必答」でも「四分野から一題ずつ」でもない点を、受験時の選択指示とともに区別します。

社会基盤工学コースの教職員紹介は2026年4月現在として、構造・鋼構造・溶接、維持管理・非破壊評価、地盤・地圏環境、気象・気候、交通・地域計画、海岸、水・環境水理、社会基盤施設の資産管理などの研究分野を掲載しています。乾徹氏は教授として掲載され、地盤・地圏環境に関する研究分野が示されています。この現在の氏名・職位・研究分野は確認できますが、入試専門八題の担当問題や、志願者一人ひとりの配属先を示す資料ではありません。

2026年度履修案内の冊子72～73ページには、構造解析学、鋼構造学、コンクリート構造学、水理学、海岸工学、地盤解析学、地圏環境学、交通工学、社会基盤施設の資産管理、応用気象学などが掲載されています。同じ資料は乾徹教授を地盤解析学・地圏環境学の担当者として記載しています。入試の四分野群と大学院科目には語の重なりがありますが、科目名だけでは、入試の頻出度や研究室配属条件は決まりません。

国土交通省の河川砂防技術基準・調査編は、ピーク流出量を求める方法の一つとして合理式を示しています。式(3-2-1)は Q = (1/3.6) f R A です。Q はピーク流出量〔m³/s〕、f は流出係数、R は洪水到達時間内の平均降雨強度〔mm/h〕、A は流域面積〔km²〕を表します。合理式は入力条件と仮定の下でピーク値を見積もる式であり、技術基準は適用条件や値の設定に留意するよう示しています。河道の全時刻の流量変化や安全性をこの一式だけで確定するものではありません。

次は本書が作成した独自問題であり、大阪大学が公表した過去問ではありません。面積 A = 0.80 km² の小流域を考えます。洪水到達時間内の平均降雨強度を R = 60 mm/h、現在の流出係数を f₁ = 0.65 とします。土地被覆の変化後に流出係数だけが f₂ = 0.80 になり、A と R は変わらないと仮定します。

1. 係数 1/3.6 を単位換算から導いてください。
2. 変化前のピーク流出量 Q₁ を求めてください。
3. 変化後の Q₂、増加量、増加率を求めてください。
4. この結果だけで河道設計を確定できない理由を二つ説明してください。

数値と設問は本書独自で、入試の出題予測でもありません。

解答の順序を「単位換算→式の確認→変化前→変化後→差と比→適用限界」とします。まず 1 mm = 10⁻³ m、1 km² = 10⁶ m²、1 h = 3600 s を使います。したがって、1 mm/h × 1 km² = (10⁻³ m / 3600 s) × 10⁶ m² = 1000/3600 m³/s = 1/3.6 m³/s です。f は無次元なので、fRA/3.6 の単位は m³/s になります。ここまでを数値代入より先に書けば、面積をm²へ直した後にさらに係数を掛ける二重換算や、時間のhをsへ直し忘れる誤りを見つけやすくなります。これは本書独自問題の解答構成です。

変化前は Q₁ = (1/3.6) × 0.65 × 60 × 0.80 = 8.666... m³/s なので、小数第一位で約 8.7 m³/s です。変化後は Q₂ = (1/3.6) × 0.80 × 60 × 0.80 = 10.666... m³/s、約 10.7 m³/s です。増加量は Q₂ - Q₁ = 2.0 m³/s。増加率は (Q₂ - Q₁)/Q₁ × 100 = 23.076...% なので約 23.1% です。A と R を固定したため Q は f に比例し、比 Q₂/Q₁ = 0.80/0.65 = 1.2307... でも検算できます。この数値解答は本書が計算したもので、大阪大学の模範解答ではありません。

A は水が集まる流域の面積です。洪水到達時間とは、流域の遠い地点に降った雨の影響が流域出口へ届くまでの代表時間で、R はその時間に対応する平均降雨強度です。f は降雨とピーク流出の関係を合理式で表す流出係数で、この計算では単位を持ちません。ただし、流出係数をあらゆる時刻・降雨で一定の「雨水の割合」とみなすと、式の仮定を越えます。土地利用、地形、地質、降雨条件等との関係を踏まえて設定します。ピーク流出量は一時点の最大値です。流量が時間とともにどう変わるかを表すハイドログラフ全体や、総流出体積とは別です。以上は技術基準の変数定義と留意点を本書が初学者向けに整理した説明です。

第一の誤りは、mm/h と km² をそのまま掛けた値を m³/s と書くことです。第二は、f の変化を差 0.15 だけで見て、増加率を 15% とすることです。基準は変化前の 0.65 なので約23.1%です。第三は、途中で丸めた8.7と10.7だけを使い、検算不能な桁落ちを起こすことです。途中は元の値を保持します。第四は、得たピーク値だけで河道寸法や安全性を確定することです。降雨の時間・空間分布、流域内の貯留、流出係数の設定、河道の流下能力など別の検討が残ります。この点検表は本書独自で、大阪大学公式の採点基準ではありません。

本書が確認した大阪大学公開の研究科募集要項、社会基盤工学コースの教職員紹介、同コースのサイトマップでは、年度別過去問の本文や問題アーカイブの提供手順を見つけられませんでした。これは2026年9月4日に確認した公開公式ページの範囲での結果です。大学が過去問を提供していない、別の公式資料や窓口回答にも存在しないという意味ではありません。問題本文、対象年度、閲覧・複写方法はコース窓口への確認事項として残ります。