第6章　公式過去問と独自演習を安全に使う

専攻公式ページは2027～2020年度と平成31～18年度の一般選考問題を掲載しており、合計22年度分です。2027年度問題PDFは32ページです。

公式一覧は、解答例が雑誌『金属』2月号に平成31年度分まで掲載されたと案内しています。問題PDFが公開されていることと、各年度に京都大学公式の解答があることは同じではありません。

2020年度以降について、京都大学が公表した解答例は確認できません。問題PDFの公開と、同じ年度の公式解答例の公開を同じ意味にはできません。

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年度ごとに問題を解いた後、材料基礎学の公式六領域と工業数学で公式に列挙された七項目のどこを使ったかを記録します。材料基礎学A・Bは六領域から全問解答を要するため、頻度が低い領域も捨てません。工業数学には同じ全問条件を広げず、七項目ごとに使用箇所と誤答原因を記録し、「等」に含まれ得る範囲も過去問で確かめます。正答数だけでなく、定義、式の選択、計算、単位、材料学的な解釈のどこで止まったかを残します。

これは大学が公表した過去問ではなく、本書が独自に作成した練習問題です。全組成を0～100質量％Bで表す。温度Tで、組成40％Bの合金がα相20％Bとβ相70％Bの二相に分かれている。平衡時のα相とβ相の質量分率を求め、和が1になることを確かめよ。

全組成C0=40、α相組成Cα=20、β相組成Cβ=70とする。α相分率は(Cβ−C0)/(Cβ−Cα)=(70−40)/(70−20)=30/50=0.60、β相分率は(C0−Cα)/(Cβ−Cα)=20/50=0.40です。0.60+0.40=1で、平均組成も0.60×20+0.40×70=40となります。

よくある誤りは分子を同じ側の距離にする、百分率と小数を混ぜる、相分率の和を確かめないことです。式だけを覚えず、αとβの加重平均が全組成40％へ戻るかを検算します。組成を55％Bへ変え、どちらの相が増えるかも図なしで説明します。

レバー則は、二つの相が共存する領域で、合金全体の組成をα相とβ相の組成の加重平均として保つ計算です。相分率は各相が全体に占める質量の割合を表します。本書独自問題では、全組成40％Bを20％Bのα相と70％Bのβ相で作るため、反対側の組成までの距離を使います。得た割合の和が1になることに加え、加重平均が40％Bへ戻ることまで確認すれば、式の向きを暗記だけで決めずに済みます。

独自問題の全組成を40％Bから55％Bへ変え、相端20％Bと70％Bは同じとします。α相分率は(70−55)/50=0.30、β相分率は(55−20)/50=0.70です。全組成がβ相側へ近づくほどβ相が増えるので、式の分子を反対側の距離にする理由を図なしでも説明できます。相端の外側へ全組成を置いた場合は同じ二相レバー則を機械的に使わず、相領域を先に判定します。

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