第6章　公式過去問の公開境界と品位・実収率の独自演習

2026年9月2日までに、2027年度募集要項、工学府の大学院入試ページ、共同資源工学専攻の受験案内、九州大学公式ドメイン内の公開導線を確認しましたが、共同資源工学専攻の年度別試験問題本文を閲覧できる公式アーカイブは確認できませんでした。これは大学が過去問を保有しない、請求できない、非公表と決定したという意味ではありません。本書が取得・確認できた公式公開導線の範囲を示しています。

科目数や英語方式は年度により変わる可能性があります。古い募集要項に「専門一科目」など現在と異なる制度が書かれていても、それは当時の選抜方法であって、2027年度の過去問本文でも現行の三科目構成でもありません。練習素材を使うときは、年度、対象大学、専攻、選抜区分、科目、問題本文の出所を一組で残します。出所を確認できない設問を「九大の過去問」と表示しません。

次は大学が公表した過去問ではなく、本書が資源処理の基礎概念を練習するために作成した独自問題です。原鉱1000 kgに目的金属が質量品位2.0%で含まれ、処理工程でその金属の85%を回収できたとします。回収された目的金属の質量を求め、品位と実収率の意味を一文ずつ説明してください。問題文にない製品品位、脈石回収、含水率は計算へ追加しません。

質量品位2.0%は、原鉱全体の質量に対する目的金属の質量割合です。2.0%を小数へ直すと0.020なので、原鉱中の目的金属は1000 kg×0.020＝20 kgです。この20 kgは処理前に原鉱へ含まれていた量で、まだ回収量ではありません。85%を先に1000 kgへ掛けると、原鉱全体の85%を回収した計算になり、問題が求める目的金属の回収とは別になります。

記号を、原鉱質量F、品位g、原鉱中の目的金属量M、実収率R、回収金属量Pとします。するとM＝F×g、P＝M×R＝F×g×Rです。単位を付けると、Fはkg、gとRは無次元、MとPはkgです。入力1000 kg、0.020、0.85を一つの式へ代入してもよいですが、Mを途中に置くと「原鉱に存在した量」と「工程で得た量」を混同しにくくなります。

計算は、原鉱中の目的金属量M＝1000 kg×0.020＝20 kg、回収金属量P＝20 kg×0.85＝17 kgです。答えは17 kgです。検算では、実収率が100%未満なので回収量17 kgは原鉱中の目的金属20 kgを超えないことを確かめます。未回収の目的金属は20−17＝3 kgです。ただし、その3 kgがどの流れへ入ったかは問題文にないため、廃さい中と断定しません。

品位は、鉱石や精鉱など一つの物質の全質量に対して、目的成分がどれだけ含まれるかを表します。実収率は、処理へ入った目的成分の量に対して、目的側の産物へ何割回収できたかを表します。高品位でも量が少なければ回収金属量は小さく、実収率を上げるために脈石まで多く回収すると製品品位が下がる場合があります。品位と実収率は、分母も答える問いも異なる指標です。

誤りやすいのは、2.0を0.020へ直さない、1000 kgへ85%だけを掛ける、20 kgを製品全体の質量と呼ぶ、kgと%を足し引きする、与えられていない精鉱品位から製品質量を作ることです。答案では、式の各記号を定義し、百分率を小数へ直し、各行に単位を書き、最後に回収量が原鉱中金属量を超えないか見ます。これで計算ミスと、問いの分母を取り違えた概念ミスの両方を発見できます。

計算後は、「実収率を90%へ上げると回収金属量は何kg増えるか」「回収率だけで処理条件を選べないのはなぜか」を60秒で説明します。前者は1000×0.020×(0.90−0.85)＝1 kgです。後者では、製品品位、エネルギー、薬剤、水、廃棄物、安全、費用などの追加指標が必要と答えます。こうして一つの基礎計算を、数式、用語説明、資源プロセス全体の設計へ広げます。実際の出題を予測するものではありません。

1～2週で出願書類・英語証明・三科目候補を確認し、3～8週で七分野の比較と数学基礎を進めます。9～14週は選んだ三つの専門科目と計算・論述、15～18週は約1000字の作文と研究の問いに取り組みます。19～21週で教員の論文を説明し、22～23週で二日間の共通枠を意識した総合練習、24週で持参物と個別通知を見直します。英語スコア取得は試験会場・発行時期からさらに前倒しします。学科試験免除の通知を期待して専門準備を止めません。これは本書の学習例です。

購入前に閲覧できるのは、この公開プレビューに表示された範囲です。購入後もサイト上の有料全文は開放しません。決済確認後、原則2日程度で、完成版PDFを購入時に指定したメールアドレスへ送付します。届かない場合は迷惑メールフォルダと受信拒否設定を確認し、受付番号・購入時のメールアドレス・対象講座名を添えて「運営・お問い合わせ」の窓口へ連絡してください。