第6章　公式過去問を安全に使い、独自問題で基礎を確かめる

専攻の入試ページは、令和8年度、令和7年度などの大学院入試過去問題へのリンクを掲載しています。ページ自身が、掲載情報は案内であり、正式な受験条件は工学府の募集要項によると注意しています。

取得して確認した令和8年度の冊子には、微分方程式、関数論、線形代数、材料力学（タイプⅠ/Ⅱ）、流体力学（タイプⅠ/Ⅱ）、船体強度、船体振動、船舶計算法・運動、抵抗・推進が含まれます。一方、タイプIIの候補である力学、制御工学、構造金属材料の問題本文はこの冊子で確認できません。

取得した令和8年度冊子は試験問題と記入用の解答用紙で構成され、公式解答例、配点の内訳、採点基準、合格答案は収録していません。専攻の過去問一覧にも、これらを別途公開するリンクは確認できません。

静水中で、水面に沿って船体を水平に切った面積（水線面積）をAwp=800 m²と近似する船に、重さW=1.20×10^6 Nを追加する。海水密度ρ=1,025 kg/m³、重力加速度g=9.81 m/s²とし、水線面積が変わらない小変位近似で平均沈下量を求めよ。この問題は大学が公表した過去問ではなく、本書が基礎確認用に作成したものです。

平均沈下量をΔTとすると、増えた排水体積はAwpΔT、追加浮力はρgAwpΔTです。静的につり合うのでρgAwpΔT=W、したがってΔT=W/(ρgAwp)と置きます。問題文のWはすでにNで与えた重量なので、もう一度gを掛けません。面積一定という仮定も式の前に書きます。

ΔT=1.20×10^6/(1,025×9.81×800)=0.1492… mとなるため、与えた有効数字では約0.149 m、約14.9 cmです。分母の単位はkg/m³×m/s²×m²=N/mなので、Nを割るとmになります。実際の船では水線面積が喫水とともに変わるため、この値は小変位近似の結果です。

排水体積は水面下で船体が押しのけた水の体積、水線面積は水面で切った船体の水平面積、喫水は水面から船底側までの代表的な深さです。小さく沈むとき、排水体積の増分を水線面積×沈下量で近似します。これは募集要項の船舶計算法・流体分野を理解するための基礎用語整理です。

よくある誤りは、Nで与えられた重量へ再びgを掛けること、水線面積だけで浮力を求めること、0.149 mを0.149 cmと変換することです。式の左右をNでそろえ、AwpΔTがm³になることを確認します。最後に、水線面積一定・静水・小変位という条件を答案へ残します。

入手した公式過去問には、実施年度、タイプI・II、科目、実際に測った解答時間、未完箇所、誤りの原因を添えます。令和8年度冊子に収録されていないタイプII候補科目は、存在しないと決めず、専攻窓口への照会事項にします。問題本文や図は本書へ転載せず、大学の公開ページから正規に利用します。

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