第6章　独自の梁演習と受験準備の統合

次は大学が公表した過去問ではなく、本書が構造力学の基礎を練習するために作成した独自問題です。長さ4.0 mの単純支持梁の中央に、下向き12 kNの集中荷重が作用します。左右支点の鉛直反力と、梁に生じる正の最大曲げモーメントを求めてください。梁の自重は無視し、水平荷重はないものとします。実際の過去問の図、数値、設問を再現したものではありません。

左支点反力をRA、右支点反力をRBとします。鉛直力のつり合いはRA＋RB−12＝0です。左支点まわりのモーメントのつり合いはRB×4.0−12×2.0＝0です。荷重と支点が中央に対して対称なのでRA＝RBと先に判断できますが、つり合い式で確認します。単位は力がkN、距離がm、曲げモーメントがkN·mです。支点記号や正方向を答案の最初に定義します。

左支点まわりの式からRB＝12×2.0÷4.0＝6 kN、鉛直力の式からRA＝12−6＝6 kNです。左支点から距離xの曲げモーメントは、荷重点までM＝RA×xです。中央のx＝2.0 mで、最大曲げモーメントMmaxは6×2.0＝12 kN·mとなります。中央より右では右支点側から同じ値へ減少します。反力の合計が荷重12 kNに一致し、左右対称であることを検算します。

支点反力は、荷重を受けた梁が動かないよう支持部から梁へ働く力です。曲げモーメントは断面を回転・曲げさせようとする作用で、力と距離の積で表します。この単純梁では、中央へ近づくほど左反力によるモーメントが増え、荷重点で最大になり、その後は右支点へ向かって減ります。正負の約束は教科書・問題で定義しますが、式と曲げ形の対応を確認することが重要です。

よくある誤りは、反力を一方だけ12 kNにする、モーメント式で荷重までの距離2.0 mではなく全長4.0 mを掛ける、kNとkN·mを混同する、中央が最大である理由を書かないことです。答案では自由物体図、正方向、力のつり合い、モーメントのつり合い、反力、断面位置、最大値、検算の順にします。荷重位置が中央からずれた場合は対称性を使えないことも説明します。

1～2週で出願条件・英語証明を確認し、希望教員へ連絡して研究内容を相談します。3～7週で数学四領域とA群基礎、8～12週でB群とA群の選択候補、13～17週で2022～2026年度の初見答案、18～20週で弱点の再答案と研究者・論文読解、21～22週で90分数学と180分土木基礎、23週で持参物・希望調査、24週で専攻からの個別通知を見直します。予定日が経過した2027年度資料を次年度へそのまま流用しません。これは本書の計画例です。

確認した公開資料から分からないのは、合格最低点、英語換算式、科目別の足切り、土木基礎の個別配点、教員別受入人数、希望研究室への配属、2027年度試験の具体的な問題・作問者です。大学が後に訂正・追加通知を出した場合は対象年度・選抜を照合します。体験談や過年度得点は準備の参考になっても、大学公式の採点基準や安全圏には置き換えません。

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