第4章　2022～2026年度の公式過去問を安全に読む

土木工学専攻の修士入試ページは、2022年から2026年4月入学者までの土木基礎と数学の問題冊子を年度別に掲載しています。2026年4月入学者分には、土木基礎と数学の解答例も現行一覧から取得できます。

2026年4月入学者対象の数学問題は全7問です。合成関数等の微分、積分の漸化式と重積分、逆行列と固有値・固有ベクトル、連立微分方程式、変数変換を伴う2階微分方程式、連続確率分布、イチゴ重量を題材にした仮説検定を扱っています。

2026年4月入学者対象の数学問題7は、仕入れたイチゴの標本重量を用い、ブランドAの平均重量とみなせるかを仮説検定する問題です。公式解答例は、ブランドAであるという平均値の仮説と、平均がそれより小さいという対立仮説を置き、帰無仮説を棄却する結論を示します。

標本平均が基準値より小さくても、一つ一つのイチゴの重さにはばらつきがあります。仮説検定では、まずブランドAだとする基準の仮説を置き、その仮説が正しいときに今回ほど小さい標本平均が現れる確率を評価します。十分に起こりにくければ基準仮説を棄却します。ただし「ブランドAでないことを100%証明」する手続ではなく、設定した有意水準とモデルの下で判断します。

2026年4月入学者対象の土木基礎には、梁断面の応力・たわみとトラス、最小仕事を使う不静定構造、相似則・静水圧・管路損失、開水路の流れ、盛土による圧密、三軸試験・土圧、コンクリート、交通・都市、環境概念、微生物反応などが含まれます。

現行アーカイブの2026、2025、2024、2023、2022年4月入学者対象数学を比べると、問題数は順に7、5、5、7、6です。問題数は年度によって異なります。

過去問演習では、入学年度、科目、選んだ問題、要求動詞、最初の方針、完答時間、使った原理・式、単位・符号の点検、誤り原因、再答案日を残します。選択しなかった問題も、知識不足、方針不明、時間不足のどれかを記録します。公式解答例がある2026年度は、答えの一致だけでなく、前提・途中式・表現を比べます。年度ごとの問題数を2027年度へ横滑りせず、同じテーマが複数年にあっても「次も出る」とは扱いません。これは本書の改善方法で、大学の採点票ではありません。

公式アーカイブは過年度に何が出たかを示しますが、2027年度の数学問題数、六分野ごとの具体テーマ、問題の組合せ、難易度、作問教員、過年度問題の再利用有無は公表していません。2022～2025年分の解答例へのリンクも、2026年9月2日時点の現行一覧には掲載されていません。これは解答例が過去に一度も存在しなかったという意味ではありません。過年度の出現回数を出題確率や「今年の本命」へ変換する根拠もありません。