第4章　公式過去問と本書独自演習

化学・バイオ系の公式ページは、2025年8月実施、2024年8月実施、2023年8月実施の基礎・専門問題を掲載しています。基礎は4題、専門は四分野14題の構成です。

「令和8年度」は2025年8月に実施された過去問の年度表示です。2027年度一般選抜は2026年8月実施なので、過去問ページの日付を現行試験日として使いません。

各問を「対象現象」「与条件」「求める量」「必要な支配式」の四列にします。同じ公式を使った回数ではなく、どの情報からモデルを選んだかを残します。

確認した公式ページと問題PDFには、大学公式模範解答、採点基準、出題頻度に基づく2027年度予告は掲載されていません。

2025年実施の反応工学では、実在反応器をN個の完全混合槽の直列として表し、一次不可逆反応の出口濃度と混合度を扱う問題が公開されています。

N=1なら反応器全体がよく混ざるモデルで、Nが大きいほど流れ方向の混合が弱いモデルへ近づきます。Nは実物の槽の個数と常に同じとは限らず、非理想流れを表すモデル量です。

転化率は供給した反応物のうち反応した割合、滞留時間は流体が装置内にいる代表時間、完全混合槽は槽内濃度と出口濃度を等しいと置くモデルです。

本書独自演習：体積一定の槽列反応器にAを供給し、一次反応でAが減るとします。総体積と総流量を固定したままNを1、2、4と変えたとき、出口転化率の増減を式と文章で説明してください。これは大学が公表した過去問ではありません。

最初に各槽の体積を総体積/N、各槽の滞留時間を総滞留時間/Nと置きます。次に一槽の定常物質収支を作り、出口濃度の比をN回掛けます。最後にNを変えた結果を、逆混合の強さと反応物濃度の保たれ方で説明します。

一次反応速度をkC_Aとすると、一槽ごとの出口比は1/(1+kτ/N)です。N槽後はC_A,out/C_A,in=(1+kτ/N)^{-N}となります。Nを増やすと出口濃度比は小さくなり、転化率は高くなる方向です。前提は定常、定密度、各槽完全混合、同じ総体積・総流量です。

各槽に総滞留時間τを与える、濃度比と転化率を同じ記号で扱う、Nが増える理由を「槽が多いから」だけで終える、モデルの前提を書かない、の四つを避けます。

本書独自演習：液滴衝突時のフレーク粒子移動を調べる研究で、底面画像の明るさから粒子高さを推定し、無次元式で最大移動距離を予測しました。測定量、仮定、検証方法、非ニュートン流体へ拡張するときの注意を各1文で説明してください。これは大学の過去問ではない本書独自問題です。

目的、直接観測した量、画像から推定した量、モデル入力、比較対象、適用範囲の順で読みます。「測った高さ」と「明るさから推定した高さ」を同じ強さで書かないことが重要です。

一文目で明るさと粒子軌跡、二文目で粒子が液滴流れに追従する等の仮定、三文目で実験と数値計算の比較、四文目で有効粘度を使う非ニュートン拡張とその適用範囲を述べます。

底面画像の明るさを校正して粒子の三次元位置を推定し、衝突後の最大移動距離を追跡する。粒子が内部流れとともに動く範囲を対象とする。無次元予測式を実験および数値計算と比較する。非ニュートン流体では一般化Reynolds数に基づく有効粘度を用いるが、別流体への適用は流動特性の確認を要する。

無次元数は単位の異なる系を比で比較する道具、有効粘度は非ニュートン流体の状態を代表値で扱う道具、検証はモデル計算と観測結果の一致・不一致を比べる手続です。

一つの実験条件で一致したことを全塗料へ一般化しない、推定量を直接測定と呼ばない、モデルの信頼性を合否対策の正解と結び付けない、の三点を守ります。