第6章　独自演習―水素製造を単位と境界で比較する

【本書独自問題】この設問は、大阪大学が公表した過去問ではなく、本書が学習用に作成した独自問題です。水素1 molの生成で2 molの電子が移動する水電解装置を考えます。公式化学過去問と同じく、ファラデー定数F=9.65×10^4 C/mol、装置電圧1.65 V、標準ギブズ自由エネルギーΔG°=237 kJ/molを使います。さらに、NISTのH2分子量2.01588 g/mol、CO2分子量44.0095 g/mol、環境省資料の全国平均係数0.000423 t-CO2/kWhを使います。

1. 1 mol-H2当たりの電気エネルギー
2. ΔG基準の効率
3. 1 kg-H2当たりのkWh
4. 電力由来CO2
5. 水蒸気改質の化学量論上の直接CO2
6. 両者が等しくなる電力係数

以上の六つを求めてください。

本書の解答手順は設問番号に対応させます。

1. 電気エネルギー：W=nFV に n=2 を入れ、W=2×9.65×10^4×1.65=318450 J/mol=318.45 kJ/mol。
2. 効率：公式問題と同じ定義で 237/318.45×100。
3. 1 kg換算：1000/2.01588=496.061 mol とし、318.45 kJ/molを掛け、1 kWh=3600 kJ で割る。
4. 電力由来CO2：得られたkWhへ0.423 kg-CO2/kWhを掛ける。
5. 水蒸気改質：CH4+2H2O→CO2+4H2 から、44.0095/(4×2.01588) を求める。
6. 損益分岐：設問5の直接CO2を設問3のkWhで割る。

1 mol-H2当たりの電気エネルギーは318.45 kJ、ΔG基準の効率は74.42%で、公式化学問題の丸め値318.5 kJ/mol、約74.4%と一致します。1 kg-H2は496.061 molなので、必要電力量は318.45×496.061/3600=43.8808 kWh/kg-H2です。全国平均係数0.423 kg-CO2/kWhを仮に掛けると、43.8808×0.423=18.5616 kg-CO2/kg-H2です。公式解答と一致する最初の二値を除き、1 kg換算と電力由来CO2は、本書が公式値と政府・NIST資料から独立に導出した試算です。設問5と6は、次の二ブロックで係数の意味を確認してから計算します。

環境省は、この係数群を、地球温暖化対策推進法（温対法）の温室効果ガス排出量算定・報告・公表制度で、他人から供給された電気の使用に伴うCO2を算定するための係数と説明しています。資料の全国平均係数0.000423 t-CO2/kWhをkgへ換算すると0.423 kg-CO2/kWhです。これは水素製造設備の実測値、発電設備の建設・廃棄まで含むライフサイクル係数、追加需要による時刻別の限界排出係数、関西の特定電力メニューの係数ではありません。本演習では、単位と感度を学ぶための仮定としてこの値を使います。

公式化学過去問の二段階反応を足すと、CH4+2H2O→CO2+4H2です。NIST分子量を使えば、化学量論上の直接CO2は44.0095/(4×2.01588)=5.45785 kg-CO2/kg-H2です。電解側の43.8808 kWh/kg-H2と等しくなる電力係数は5.45785/43.8808=0.12438 kg-CO2/kWhです。この比較では、電力係数が約0.124を下回ると、電解の購入電力由来CO2が、改質反応そのものから出る直接CO2より小さくなります。いずれも本書による境界を限定した導出です。

18.56という電解側の値には、ここで仮定した購入電力の報告係数しか入っておらず、水処理、補機、圧縮、貯蔵、輸送、電解装置の製造・廃棄は含みません。5.46という改質側の値は化学量論上の直接CO2だけで、改質炉へ供給する熱、天然ガスの採掘・輸送、メタン漏えい、精製、圧縮、CO2回収は含みません。また74.4%は公式問題で定義されたΔG÷投入電気エネルギーで、水蒸気の凝縮熱を含む高位発熱量（HHV）基準、凝縮熱を含まない低位発熱量（LHV）基準、設備全体効率と無条件に同じではありません。「水電解は常にゼロ排出」「改質は必ず5.46」と一般化しないことが本書の誤答防止ポイントです。

本書による追加計算では、電力係数を0.050 kg-CO2/kWhとすると電解側は43.8808×0.050=2.194 kg-CO2/kg-H2、損益分岐の0.12438なら5.458 kg、全国平均の0.423なら18.562 kgです。この三点から、電解由来CO2は装置電圧だけで決まらず、電力係数へ比例することが分かります。発展問題では、装置電圧を1.50 Vまたは1.80 Vへ変え、必要電力量、ΔG基準効率、損益分岐係数を再計算します。公式過去問の熱力学を単位・感度・境界の理解へ広げる、本書独自の演習です。入試の出題予告ではありません。

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