第4章　公式過去問の取得境界と本書独自演習

名古屋大学電気系は博士前期課程の過去問題を過去3年間分、電気電子情報系事務室での直接受取または郵送申込により公式提供しています。本書はその問題本文を取得していないため、設問文・図・数値・年度別構成は掲載しません。

直接受取は電気電子情報系事務室で平日9時から12時、13時から17時です。郵送では返送先を書き、320円分の切手を貼った角形2号返信用封筒を同封し、送付封筒へ博士前期課程の過去問題郵送希望と赤字で明記します。

確認した公式ページには、過去問題の公式解答、採点基準、部分点、科目別配点、難度評価、出題意図は掲載されていません。

これは大学が公表した過去問ではなく、本書独自の練習問題です。抵抗R=4Ω、インダクタンスL=2Hの直列回路に、t=0で12Vの直流電源を接続します。接続前の電流は0Aとします。t≥0の電流i(t)、時定数、初期値と終値を求めてください。

RL直列回路の時定数はτ=L/Rです。インダクタ電流は瞬時に飛べないためi(0+)=i(0-)=0Aで、十分時間が経つと直流に対するインダクタの電圧降下は0となり、電流は電源電圧を抵抗で割った値へ近づきます。

大学が公表した過去問ではなく本書独自問題として、電源12V、抵抗4Ω、インダクタンス2H、初期電流0Aの四つを最初に欄外へ写します。求める量をi(t)、τ、i(0+)、i(∞)と分け、単位V・Ω・H・A・sを添えます。

電源電圧は抵抗電圧とコイル電圧の和なので、12=4i+2di/dtと置きます。次に定常解12/4=3Aと、同次解Ce^{-(R/L)t}を分けます。初期条件i(0)=0を最後に代入して定数Cを決めます。

時定数はτ=L/R=2/4=0.5sです。一般解はi(t)=3+Ce^{-2t}で、i(0)=0からC=-3となります。したがってi(t)=3(1-e^{-2t})Aです。t=0を代入すると0A、t→∞では3Aとなり、初期条件と直流定常値に一致します。

誤りは、①τをR/Lとしてしまう、②指数の符号を正にする、③初期電流を瞬時に3Aとする、④最終値の単位を書かない、の四つです。指数R/Lは1/s、τ=L/Rはsになるという次元確認で、式の取り違えを検出できます。

次は同じ12V電源へコンデンサを加え、RLC直列回路の自然応答を扱います。特性方程式の根が実数二つ、重根、複素共役になる条件を分け、過減衰・臨界減衰・不足減衰を波形と結び付けます。

公式窓口または郵送で問題本文を取得した後、年度、科目、最初に使う原理、計算量、図の有無、完答時間を一問ずつ記録します。問題を持っていない段階で、頻出単元や難度を断定しません。

基礎は5問から3問、専門は6問から3問かつ群1最大2問という制限を守り、180分で選択から見直しまで通します。解ける問題だけを時間無制限で並べる練習とは分けます。

確認時点で、2027年度一般選抜に実際に出る設問、科目内の重点、数値、図、難度、選択者数は公表されていません。