第6章　本書独自問題と12週間の実行計画

これは大学の過去問ではありません。物流網が翌日「通常N」「混雑C」を取り、遷移行列を行が現在・列が翌日としてP=[[0.8,0.2],[0.3,0.7]]とします。定常分布を求め、N日の費用60、C日の費用110の長期期待費用を求めてください。次に施策後費用がN=55、C=90なら削減率を計算してください。

定常分布をπ=(x,1−x)とすると、x=0.8x+0.3(1−x)より0.5x=0.3、したがってπ=(0.6,0.4)です。代入してπP=(0.6,0.4)、成分和1を確認します。

施策前の長期期待費用は0.6×60+0.4×110=80、施策後は0.6×55+0.4×90=69です。削減率は(80−69)/80=0.1375、つまり13.75%です。金額の単位は問題文で未指定なので、答案でも勝手に円へ変えません。

施策前後で状態遷移が同じと仮定しましたが、施策が混雑確率自体を変えるかもしれません。また同時期の需要変化もあります。実運用の効果を主張するには、比較群、導入時点、遷移推定の標本誤差、遅配・労働時間など費用以外の指標が必要です。

定常分布は、遷移を繰り返しても構成比が変わらない分布です。期待費用は、その構成比で状態別費用を重み付けした平均です。どちらもモデル内の量であり、施策が現実の費用を下げたという因果効果とは別の概念です。

これは大学の過去問ではありません。制度導入自治体の回収率が導入前40%、導入後58%、未導入自治体が同じ期間に42%から49%へ変化しました。差の差推定量を求め、因果効果と解釈するための仮定を二つ、追加で確認したい成果指標を二つ挙げてください。

導入自治体の変化は58−40=18ポイント、未導入自治体は49−42=7ポイントなので、差の差は18−7=11ポイントです。「11%増」ではなく、回収率が11パーセントポイント押し上げられたという表現が基本です。

回収率が40%から58%になった変化は18パーセントポイントです。相対変化率なら(58−40)/40=45%で、別の量です。差の差11ポイントも率どうしの差なので、答案では単位を「ポイント」と書きます。

少なくとも、制度がなければ両自治体の回収率が平行に変化したという平行トレンド、同時期に片方だけへ効く別施策がないこと、制度を見越した行動や自治体間の波及が大きくないことを検討します。導入前が一点だけなら、複数期データで傾向を確認します。

追加指標として異物混入率、処理費、再生材品質、一次資源代替量、住民の時間負担などから二つを選び、理由を書きます。回収率が上がっても、異物や費用が増えれば制度全体の成果は異なるからです。

背景は再配達と配送負荷、問題は予測精度が上がっても運用成果と労働負担が改善するか不明な点です。研究質問を「翌日需要予測連動配車は固定配車と比べ、走行距離・遅配率・労働時間をどう変え、需要変動の大きい地区で効果が異なるか」とします。

地区×日×配送便の需要、予測値、走行距離、遅配、勤務時間を用い、段階導入があるなら導入前後と未導入地区を比較します。予測モデルの時系列外部検証と、運用効果の差の差を分け、平行トレンドと同時期施策を点検します。

独創性候補は、精度だけでなく運用の重要業績評価指標（KPI）と労働のKPIを同じ単位で追い、地区の需要変動による効果差を検証する点です。期待成果は、どの地区・条件で予測連動配車を採用すべきかという意思決定則と、負担増を避ける条件です。先行研究との差分確認は別途必要です。

物流・電力運用、数量分析、意思決定・制度設計など、研究質問の異なる部分に接点を持つ教員を複数比較します。年度一覧で課程可否を確認し、研究室テーマの類似だけで配属やデータ利用を確定扱いしません。

微積分、線形代数、微分方程式、確率・統計を日替わりで解き、週末にその他分野を加えます。毎題で定義、途中式、検算、意味を残し、2時間の模試ではなく短い小問の正確さを先に上げます。

週1本の原著論文を六列表にし、図表一つを自分で説明・再計算します。同じ週に調査票の研究質問、データ、方法、概念図を更新し、論文読解で見つけた測定・因果・限界を自分の計画へ移します。

問1相当の小問、論文計算、論文論述を2時間で解き、翌日に口頭で説明します。誤りを知識不足、式の転記、単位、時間不足、根拠不足に分類し、次週は最大の一分類だけを重点修正します。

合格最低点、書類・口述の詳細配点、公式模範解答、2027年度事前論文、個別会場・口述時刻、教員別残席、2027年度全授業時間割は未確認です。