第3章　公式過去問と独自答案

専攻ページは2023年度から2026年度までの直近4年の基礎・専門問題を掲載しています。解答例リンクがあるのは2026年度の基礎・専門で、ページには「2025年度以前の試験問題には解答例はありません」と注記されています。

公式ページは2026年度入試問題・解答例について一部誤りがあったため、2026年5月11日に差し替えたと案内しています。現在の四つのリンク先は差替え後の問題・解答例です。

2026基礎は統合前の基礎物理・有機・無機・生化学から3科目を選ぶ構成です。2027年度は統合後の三分野各2問から4問を選ぶ構成です。

2026問題は論点、条件読解、記述量の練習に使い、2027年度の当日構成と選択数は2027募集要項・専攻ページを基準に判断します。

確認した公式問題・解答例には、問別配点、部分点の条件、減点表、合格答案の最低水準、2027年度の作問者は掲載されていません。解答例を採点基準と言い換えることはできません。

2026年度基礎物理化学の問1は、一次元の箱の中の粒子を設定し、期待値の式、規格化とエネルギー、確率密度の極大・極小を扱います。問題は3頁にわたり全問解答と指示されています。

2026年度専門1は、ピストン付き容器の理想気体について、等温可逆、定外圧、断熱可逆などの過程をたどり、仕事、内部エネルギー、エントロピー、エンタルピーを求めさせます。

本書では、自分の答案と大学の2026解答例を比べるとき、最終値だけでなく、系と外界の定義、使った保存則、状態量と経路量の区別、符号、単位がどの順で書かれたかを確認します。解答例を採点基準とは扱いません。

一回目は時間無制限で根拠を全部書き、二回目は制限時間で解き、三回目は式を隠して口頭で説明します。三答案の差を「知識不足」「条件の読み落とし」「計算」「表現」に分けると、次の復習先が決まります。

内部エネルギーUとエントロピーSは初めと終わりで決まる状態量、仕事Wと熱Qは途中の経路に依存する量です。理想気体の等温過程では温度一定、定積過程では体積一定という条件を式へ先に移します。

大学が公表した過去問ではなく、本書が公式範囲に沿って独自に作った演習です。n molの理想気体を温度T1、体積V1から可逆等温で2V1へ膨張させ、続いて体積を固定してT2まで加熱する。各段階と全体の気体のした仕事、内部エネルギー変化、エントロピー変化を求めなさい。定積モル熱容量をCvとします。

線を引く語は「可逆等温」「体積を固定」「各段階と全体」です。求める量を二行三列の表にし、一段目を等温、二段目を定積、列をW・ΔU・ΔSにします。符号はここでは気体が外へした仕事を正と宣言します。

各段階で、条件、使う式、代入、結果、短い検算の順に書きます。最後に状態量は二段階の変化を足し、仕事は経路ごとの値を足します。いきなり全体式を書かず、どの条件がどの式を許したかを残します。

可逆等温膨張では理想気体の内部エネルギーは温度だけで決まるのでΔU1=0です。気体のした仕事はW1=nRT1 ln(2V1/V1)=nRT1 ln2、エントロピー変化はΔS1=Qrev/T1=nR ln2です。

定積加熱では境界が動かないためW2=0、ΔU2=nCv(T2−T1)、ΔS2=nCv ln(T2/T1)です。全体はW=nRT1 ln2、ΔU=nCv(T2−T1)、ΔS=nR ln2+nCv ln(T2/T1)となります。

WとΔUはエネルギーの次元、ΔSはエネルギー毎温度の次元です。T2>T1なら定積加熱のΔUとΔSは正、膨張なので気体のした仕事も正です。対数の中は2またはT2/T1で無次元になっているか確認します。

「等温だからQ=0」とする、定積なのに仕事を残す、仕事の符号規約を書かない、ΔSをQ/Tと機械的に置いて不可逆過程にも広げる、対数へ単位付き量を直接入れる、二段階の温度を混同する書き方は避けます。