第4章　専門5科目から3科目を選ぶ

専門部門は熱工学、流体力学、機械力学、制御工学、材料力学の5科目から3科目を選びます。試験時間は2026年8月19日9時から12時です。

熱平衡、理想・実在気体、熱力学第1・第2法則、熱サイクル、熱力学関数、相平衡・化学平衡、伝導伝熱、対流熱伝達が範囲に挙がります。

静水力学、質量・運動量保存、Bernoulli式、内部流れと損失、Navier–Stokes方程式と層流解、境界層、揚力・抗力、次元解析・相似則が挙がります。

自由・強制振動、1自由度・多自由度系、固有角振動数、モードベクトル、動吸振器、モード解析、Lagrange方程式が挙がります。

制御工学は、伝達関数と状態空間表現に基づく制御系の解析と設計が範囲です。時間応答だけに限定する記載ではありません。

応力・ひずみ、引張・圧縮、熱応力、トラス、組合せ応力、主応力、はりの曲げ、棒のねじり、柱の座屈、ひずみエネルギーが挙がります。

熱力学では状態量と過程、伝熱では温度差による移動を扱います。系の境界、仕事と熱の符号、定常か非定常かを最初に置くと整理しやすくなります。状態方程式とエネルギー収支を混ぜず、どの量が状態だけで決まり、どの量が経路に依存するかを区別します。

管路の収支は検査体積で、速度分布や境界層は局所的な式で扱う場面があります。どの領域に保存則を適用したかを図で示すことが重要です。粘性を無視できる区間とできない領域を分け、圧力、速度、高さ、損失の各項が何を表すかを説明します。

本書は、質量・運動量・エネルギーの各保存則について、対象系、流入出、生成・散逸、単位を並べ、熱と流体で記号の役割を比較する方法を提案します。

確認した2027資料には、5科目の配点差、選択科目による有利不利、標準解答時間、科目別平均点は掲載されていません。

力、変位、速度、加速度の関係を運動方程式へ置き、固有値問題でモードを読む流れが中心です。座標数と拘束条件を先に数えるとモデルを作りやすくなります。自由振動と強制振動、減衰の有無を分け、共振やうなりを式と時間波形の両方から説明します。

対象の伝達関数・状態方程式と、制御器を含む閉ループ系を分けます。安定性、追従性、外乱感度のどれを評価しているかを言葉にします。極・零点、周波数応答、可制御性・可観測性は同じ目的の別表現ではないため、問われた性能と使う道具を対応させます。

材料力学では荷重、支持、断面、変形の向きを図にし、応力・ひずみの定義と構成関係を混ぜないことが基本です。はり、ねじり、座屈で仮定も変わります。力のつり合い、材料の関係、変形の適合条件のどれを使った式かを示すと、不静定問題でも未知量を数えやすくなります。

本書は、興味だけでなく、公式範囲の網羅率、標準問題を時間内に再現できる率、検算方法の有無で5科目を評価し、三科目を仮選択する方法を提案します。

公式資料に科目別有利不利がないため、本書は最初から三科目へ固定せず、5科目の短い試走後と過去問構造確認後の二回で選択を見直す価値があると推定します。

公式一覧は「2026年度」と表示しますが、合冊問題PDFの基礎部門は2025年8月19日14時30分から16時30分、専門部門は8月20日9時から12時に実施されました。基礎は数学4問を全問解答し、専門は5問から3問を選びます。2026年8月実施の2027年度試験ではありません。

合冊PDFの基礎部門には数学4問があります。問題1は、関数の微分、暗黙に定めた曲面の接平面と法線、回転させてできる立体の表面積という微積分の流れです。問題2は、行列の逆行列、実対称行列の固有値・固有ベクトルと直交性・対角化、二次形式の等高線を固有値と固有ベクトルから読む線形代数です。問題3は、変数を分ける方法や置換で解く1階常微分方程式と、実数だけで解を表す2階線形常微分方程式です。問題4は、三角形や半球面での面積分・流束と、Stokesの定理で面積分と境界の線積分を結ぶベクトル解析です。

問題1は、断熱多孔質を通る気体の定常過程とJoule–Thomson係数を扱い、理想気体とvan der Waals気体へ展開する構造でした。

問題2は急拡大管の連続・運動量・損失と、平板境界層の速度分布、せん断、抵抗、厚さの尺度を扱う二部構成でした。

問題3は円板の転がり振動、ばね結合した二振り子の固有モード、うなりを扱いました。複数モデルを運動方程式へ移す構造です。

問題4は回転モータのPD制御、閉ループ伝達関数・感度、ボード線図、状態フィードバック、オブザーバ（状態推定器）、分離原理を扱いました。

問題5は不静定はりの曲げ・たわみと、二部材のトラス（骨組構造）の応力・変位・弾性ひずみエネルギーを扱いました。

公式の正解・解答例はPDFの1〜6ページ、出題意図は7ページです。出題意図は各科目で博士前期の学習に必要な知識の理解と応用を問うと説明します。