第6章　旧制度過去問と独自量子演習

大学は原子核工学専攻の過去3回、2023・2024・2025年8月実施分を請求フォーム経由で提供しています。氏名、所属、メールアドレス等を入力し、取得案内をメールで受ける方式です。本書はフォームを送信せず、問題PDF本文を未取得です。

公式に案内される2023・2024・2025年8月実施分は、英語100点、工学基礎100点、専門300点の旧制度です。現在の数学90分150点、専門基礎120分200点とは、範囲、時間、選択方法、配点が一致しません。新制度模試としてそのまま使えません。

専攻サイトの利用規約は、法令上認められる場合または許可がある場合を除き、複製、転載、転送、加工などを認めていません。請求者へ問題が提供されることと、第三者サイトへ問題文・図表・解答を掲載できることは別です。

旧制度問題は、力学・電磁気・量子など共通する基礎事項の弱点発見に使います。現在の時間配分練習には、公式の新範囲から数学90分、専門基礎120分の独自セットを作ります。旧制度で何点取れたかを新制度450点へ機械的に換算しません。

これは大学が公表した過去問ではなく、本書が独自に作成した練習問題です。長さLの一次元無限深井戸に質量mの粒子が一つある。エネルギーがEn=n²π²ħ²/(2mL²)で与えられるとき、E2/E1、基底状態からn=2への遷移に必要なエネルギー、Lを2倍にしたときのE1を求めよ。

E2/E1=2²/1²=4です。遷移エネルギーはE2−E1=3E1=3π²ħ²/(2mL²)です。Lを2Lにすると分母のL²は4倍なので、新しい基底エネルギーはE1/4です。量子数を2倍にする操作と箱の長さを2倍にする操作を混同しません。

無限深井戸は、粒子が区間の外へ出られないという理想化です。現実の材料や原子核が本当に無限の壁を持つわけではありません。それでも境界条件が許される波を選び、エネルギーを離散化する仕組みを学べます。答案では式、比例関係、模型の限界まで書きます。

1～4週は数学六領域と力学・電磁気・量子の三分野を同時に学びます。5～8週は三分野すべての基礎問題を解き、得点が安定する二分野を選びます。9～12週は数学90分、専門基礎120分、英語換算を一組にし、旧制度過去問の誤答も新範囲へ分類します。

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