第6章　過去問の確認境界と本書独自の電気探査演習

2026年9月4日時点では、地球資源システム工学専攻の修士一般選抜について、年度別の問題本文を閲覧できる公式アーカイブを発見できませんでした。確認したのは、2027年度募集要項、工学府入試ページ、専攻ページの3導線です。これは調査した公開範囲での結果であり、問題が存在しない、窓口でも提供しない、大学が非公開方針を決定した、という意味ではありません。

確認した公開資料では、年度別の公式問題本文に加え、模範解答、解答例、採点基準、科目別配点、合格最低点、一般選抜口頭試問の質問内容を確認できません。第三者が「九州大学過去問」と表示する問題は、出典URL、年度、専攻、選抜区分、問題冊子の表紙を照合できなければ、公式問題として扱いません。

演習問題を保存するときは、①大学公式URL、②入学年度と実施年、③対象専攻、④一般選抜などの区分、⑤科目・問題番号、⑥取得日を一緒に記録します。これらを確認できない問題は「出所未確認」とし、公式過去問の傾向分析へ入れません。本書独自問題には独自問題の表示を付け、大学問題と同じIDや見出しを使いません。

これは九州大学が公表した過去問ではなく、本書が作成した独自演習です。Wenner四極法は、等間隔に並べた4本の電極を使い、外側から電流を流して内側で電位差を測り、地下の電気的な性質を調べる方法です。ここでは、地下が一様で十分に広いとみなす「均質な半無限地盤」を仮定します。電極間隔a=10 m、電流I=0.20 A、電位差ΔV=80 mVとし、見掛比抵抗ρa=2πa(ΔV/I)を求めてください。さらに、aとIを変えずΔVが半分になった場合を計算し、見掛比抵抗が一つの地層の真の比抵抗と必ずしも一致しない理由を説明してください。数値は本書が設定し、式はUSGS資料で確認しました。

まず80 mV=0.080 Vです。測定抵抗はR=ΔV/I=0.080/0.20=0.40 Ωとなります。したがって見掛比抵抗はρa=2π×10×0.40=8π≈25.1 Ωmです。幾何係数2πaの単位mと測定抵抗Ωを掛けるため、最終単位はΩmになります。mVのまま代入すると1000倍の誤差になります。

aとIが同じでΔV=40 mV=0.040 Vなら、R=0.040/0.20=0.20 Ωです。ρa=2π×10×0.20=4π≈12.6 Ωmとなり、元の約25.1 Ωmの半分です。式では見掛比抵抗が電位差に比例するため、計算前にも半分になると予測できます。数値解と比例関係が一致することを検算に使います。

見掛比抵抗は、実際に不均質な地下を、同じ応答を示す均質地盤へ置き換えたときの代表値です。複数の地層、含水状態、空洞、鉱体、地形、電極配置、接地状態、測定雑音の影響が一つの値へ重なります。そのため、一回の測定値を特定地層の真の比抵抗と同一視できません。複数位置・複数間隔のデータと数値モデルを用いて地下構造を推定します。

観測結果から地下モデルを逆算する方法を、インバージョン（逆解析）といいます。地下の比抵抗分布を仮定して計算した応答と、実際の観測を比べ、差が小さくなるようにモデルを更新します。ただし、異なる地下構造でも似た観測結果を作れてしまう「非一意性」があります。データ誤差や、急な変化を抑える「平滑化」の条件も結果に影響します。得られた画像は地下を直接撮影した写真ではなく、観測と仮定から推定したモデルです。

mVをVへ直したか、ΔV/Iの単位がΩか、2πaを掛けたか、最終単位がΩmかを順に確認します。次に、見掛比抵抗と真の地層比抵抗を同じ値と書いていないかを点検します。10点の自己採点例は、単位換算2点、測定抵抗1点、見掛比抵抗3点、半減条件2点、見掛値の説明2点です。これは本書独自の自己採点で、九州大学の配点ではありません。

一般選抜試験日の24週前を起点にします。第1～8週は、数学と選択候補科目の基礎を固めます。第9～14週は、出典を確認できる問題と教科書の演習に取り組みます。第15～20週は、選んだ専門3科目・数学・作文を制限時間内に解く、または書く練習をします。第21～24週は、間違えた問題の解き直し、研究計画、口頭試問に備えた説明練習へ進みます。英語原本、出願様式請求、選択科目、第二志望、関連科目相談、教員連絡は別の期限表で管理します。各年度の新要項が出たら日付を差し替えてください。

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