第6章　色補正の独自演習と24週間計画

これは大阪大学が公表した過去問ではありません。本書が作成した独自問題であり、大学の公式授業課題、模範解答、出題予想でもありません。装置へ与えた値と撮影値の対応を測る作業を、ここでは校正と呼びます。ある一色の入力値xとカメラ撮影値yの架空の校正データが、(0,10)、(100,90)、(200,170)でした。y=ax+bという一次式を求め、入力150の予測値を出します。別に測った実値136との差も求め、モデルの限界を説明します。大学公式資料で確認できるのは、プロジェクターとカメラを使う研究題材までです。数値は本書の架空値です。

まず端点(0,10)と(200,170)から傾きa=(170-10)/(200-0)を求めます。次にx=0の点から切片bを決めます。得た式へx=100を入れて中央の校正点とも一致するか確認し、x=150の予測値を計算します。最後に実値から予測値を引いた残差と、その絶対値を出します。これは一色だけを一次式で表す演習です。光の赤・緑・青を表すRGBの3成分や、入力を2倍にしても出力が2倍にならない非線形応答には、そのまま適用しません。大学の公式解法ではありません。

傾きは160/200=0.8、切片は10なので、校正式はy=0.8x+10です。x=100では90となり、中央の校正点と一致します。x=150ではy=130です。実値136に対する残差を実値－予測値と定義すれば6、絶対誤差も6です。この一例だけではモデルの平均精度、色全体への適用、遮蔽時の性能は評価できません。複数の検証点と照明条件が必要です。数値と式は本書が独立に検算しました。

校正は、装置へ与えた値と実際に観測した値の対応を測り、補正式を作ることです。予測は式から計算した値、残差は観測値と予測値の差です。校正に使った点だけで誤差を測ると、未知の入力に強いか分かりません。そのため、式を作るデータと評価するデータを分けます。公式研究は多数の投影装置と人の見分けやすさも扱いますが、この一次式は概念を学ぶための本書による簡略化です。

誤りやすいのは、傾きの分母と分子を逆にする、切片10を落とす、入力150を実値136と混同する、残差の符号を定義しない、校正点に一致しただけで完全なモデルと結論することです。2点から式を作った場合、その2点に合うのは当然です。式を作るときに使わなかった点で誤差を測ります。測定した入力範囲の外側を式で予測する外挿は、誤差が大きくなり得るため避けます。また、この架空値を岩井教授らの実験値として引用しません。大学の採点基準ではない本書独自の誤答防止です。

第1週は試験予定日の24週間前に置きます。新年度要項がまだなければ、過年度資料で基礎学習だけを進め、公開後に日程、専門科目、英語証明、出願方法を確認し直します。1～6週は8科目の公式範囲を学部授業に対応させ、受験する候補を1科目に絞ります。7～12週は公式過去問を、数式の導出、コードの追跡、制御系の解析、最適化の計算など、問題が求める作業ごとに解き、英語証明もそろえます。13～18週は180分の通し演習、3分の研究説明、1枚の図を使った方法説明を繰り返します。19～24週は誤答を見直し、面接、提出物、持ち込み品、会場までの移動計画を確定します。この24週間計画は次回受験用です。新しい募集要項の出願期限と試験日から逆算して、各週の日付を決めてください。数理・社会の配属や合否の予測には使いません。

次年度情報が公表されたら、最初に募集要項で95人の範囲、出願欄に記入する区分、第2志望、専門科目、英語証明、面接条件を自分の確認表へ転記します。次に、最新の専攻・領域ページで、2027年3月の退職予定とされた教員の在職状況と、量子コンピューティング研究グループの募集状況を確かめます。学生便覧とKOANが更新されたら2026年度科目との差を記録し、過去問ページでは新しい問題、公式解答、採点情報を別々の欄で確認します。1つの資料が更新されても、別資料の未確認事項まで変わったとは推定しません。

第1段階では、出願欄に書く電子光科学、システム科学、数理・社会のいずれかを確定します。第2段階では、8つの専門科目から、専門I・IIで受験する1科目を決めます。第3段階では、公式教員一覧と最近の研究を読み、研究室候補、研究の問い、必要なデータ・装置、次年度の受け入れについて未確認の点を並べます。数理・社会を選ぶ場合は、共同募集と入学後の2領域を分け、希望研究がどちらにつながるか説明します。電子光科学の2027年度条件を例に使うなら、3分発表とA4判3ページの資料10部を、同年度の電子光科学だけに適用された条件として別欄へ置きます。この照合表は本書が名称・年度・人事を混同しないために提案する準備資料です。大学の出願様式や配属判定基準には該当しません。未公表の配点や領域別人数は推測しません。入試制度は研究科の公式問い合わせ先へ、研究室の受け入れや設備は公式教員・研究室ページに示された連絡先へ確認します。購入後のPDF納品は院試クラウドの問い合わせ先へ確認します。大阪大学への問い合わせ対象ではありません。

以下は2027年度条件を使ったチェック表の例です。次回受験では、新しい募集要項、受験票、当日掲示で同じ条件が維持されたか確認してから使います。筆記開始時に、専門I・IIで同じ科目を受験すること、問題ごとに答案用紙を分ける指示、選択問題数を確認します。2027年度の電子光科学では、3分発表とA4判3ページの資料10部が必要でした。システム科学と数理・社会では、当日8時30分の掲示で面接対象者などを知らせる方式でした。次回も同じとは限らないため、別の出願欄の区分や過年度の条件は流用しません。研究説明では入力、処理、出力、評価指標、方法がうまく働かない条件を1枚の図に置き、数学やコードの基礎が研究のどこで必要かを説明します。これは本書が作った行動案です。大学公式の質問予想や採点表には該当しません。

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