院試の専門科目・筆記試験・小論文対策｜参考書選びと答案練習 院試クラウド｜この章のテキスト保存 https://inshicloud.com/resources/written-exams#hypothesis-testing-practice 初回公開：2026-08-27 ページ更新：2026-10-05 基礎資料の確認：2026-08-30 ガイド全体ではなく、この章の公開本文を保存したファイルです。前提や演習の問題文・解説は、元ページの前後の章も確認してください。 保存した内容は更新されません。出願時は大学の最新の公式案内を確認してください。画面内に入力した文章・日付・準備状況は含みません。 14　統計の無料ミニ演習3問：仮説検定のp値・標本数・差の大きさ https://inshicloud.com/resources/written-exams#hypothesis-testing-practice 院試クラウド編集部が作成した、統計的仮説検定の計算と解釈を練習するオリジナル教材です。数値と測定場面は架空で、大学の過去問・出題予想・合格水準ではありません。統計が志望先の試験範囲に含まれるかは公式資料で確認してください。 【共通の条件】各ケースでは、ある測定量の正規母集団から独立に抽出した標本を用います。母平均μは未知、母標準偏差σ＝10は既知です。帰無仮説H₀：μ＝100、対立仮説H₁：μ≠100の両側Z検定を行います。標本数nと有意水準α＝0.05は、データを見る前に定めたものとします。A・B・Cは別々の架空の場面で、同じ調査に標本を追加しながら繰り返し検定する設定ではありません。測定値の単位は3ケースで同じです。 【計算に使うもの】標本平均をx̄とすると、平均の標準誤差はσ／√n、観測された検定統計量はz＝（x̄−100）／（σ／√n）です。H₀のもとで検定統計量Zは標準正規分布に従います。両側p値はP（|Z|≧|z|）＝2P（Z≧|z|）。標準正規分布の片側確率P（Z≧1）≈0.158655、P（Z≧2）≈0.022750を使い、p値は小数第4位まで示してください。 最初に『標準誤差→z→両側p値→5%水準での判断→その判断で言えないこと』の5行で手元に解答を書いてください。解説を読む前に、母標準偏差と平均の標準誤差を区別できているか確かめます。 架空の測定結果：母標準偏差σ＝10が既知の3ケース ［1］ ケース：A 標本数n：25 標本平均x̄：102 ［2］ ケース：B 標本数n：100 標本平均x̄：102 ［3］ ケース：C 標本数n：10,000 標本平均x̄：100.2 1. 問題1：Aの計算と『棄却できない』の意味 Aについて標準誤差、z、両側p値を求め、5%水準でH₀を棄却するか判断してください。『母平均が100だと証明された』『H₀が正しい確率はp値である』という解釈が適切か、理由も書いてください。 2. 問題2：同じ標本平均でも判断が変わるか Bについて同じ計算を行い、Aと比べてください。標本平均と基準値100との差は同じなのに、zとp値が変わる理由を、標本数と標準誤差を使って説明してください。 3. 問題3：同じp値なら、差の大きさも同じか Cについて同じ計算を行い、Bと比べてください。p値が同じなら、観測された差の大きさや実用上の重要性も同じと言えるでしょうか。表から判断できることと、追加で必要な基準を分けて答えてください。 解いたら、計算過程と解釈の解説へ https://inshicloud.com/resources/written-exams#hypothesis-testing-solutions 前後の章と元ページ 前の章：ベイズの定理で検算し、間違えた理由から復習先を決める https://inshicloud.com/resources/written-exams#bayes-and-error-review 次の章：仮説検定の解説：棄却できないことと、差がないことを分ける https://inshicloud.com/resources/written-exams#hypothesis-testing-solutions ガイド全体を読む https://inshicloud.com/resources/written-exams ガイド全体の確認資料 以下はガイド全体の参考資料です。この章だけに対応する出典一覧ではありません。追加・再確認した資料の日付と適用範囲は、各注記を参照してください。 1. MIT OpenCourseWare 18.06SC「Solving Ax = 0: Pivot Variables, Special Solutions」 https://ocw.mit.edu/courses/18-06sc-linear-algebra-fall-2011/pages/ax-b-and-the-four-subspaces/solving-ax-0-pivot-variables-special-solutions/ 2026年10月3日確認。2011年の公開講義を、消去法・ピボット・階数・自由変数を学び直す参考資料として紹介しています。このページの3問と解説は院試クラウドの独自作成です。 2. MIT OpenCourseWare 18.06SC「Solving Ax = b: Row Reduced Form R」 https://ocw.mit.edu/courses/18-06sc-linear-algebra-fall-2011/pages/ax-b-and-the-four-subspaces/solving-ax-b-row-reduced-form-r/ 2026年10月3日確認。公開講義と講義要約で、消去後の右辺の整合性、解の存在、一意性、自由変数を確認しました。日本の大学院の出題範囲や採点基準を示す資料ではありません。 3. MIT OpenCourseWare 18.05「Reading 3: Conditional Probability, Independence and Bayes' Theorem」 https://ocw.mit.edu/courses/18-05-introduction-to-probability-and-statistics-spring-2022/resources/mit18_05_s22_class03-prep_pdf/ 2026年10月3日確認。2022年公開講義の本文で、条件付き確率の定義、乗法、全確率、独立性、ベイズの定理を確認しました。部品の表・3問・解説は院試クラウドの独自作成で、講義の問題の転載や日本の大学院の公式出題例ではありません。 4. MIT OpenCourseWare 18.05「All Statistics Reading」Class 17・19 https://ocw.mit.edu/courses/18-05-introduction-to-probability-and-statistics-spring-2022/mit18_05_s22_statistics.pdf#page=102 2026年10月3日確認。2022年の公開講義で、p値と棄却できない場合の意味、独立な正規標本・母標準偏差既知のZ検定、両側p値を確認しました。A・B・Cの数値と設問・解説は院試クラウドの独自作成です。 5. American Statistical Association「Statement on Statistical Significance and P-Values」発表資料 https://www.amstat.org/asa/files/pdfs/p-valuestatement.pdf 2026年10月3日確認。2016年3月7日の声明発表資料で、p値が仮説の真である確率や差の大きさ・重要性を表さず、閾値だけで判断しないという解釈上の原則を確認しました。日本の大学院の出題基準を示す資料ではありません。 6. University of Kent「Understanding essay questions」 https://student.kent.ac.uk/studies/written-assignments/understanding-essay-questions 2026年10月4日確認。対象・範囲・指示語を分けて設問を読む一般的な学習支援資料です。本ガイドの日本語設問・架空資料・答案例は独自作成で、日本の大学院入試の採点基準を示す出典ではありません。 7. University of Portsmouth Library「Writing academic essays」 https://library.port.ac.uk/academic-support/writing-for-assignments/writing-academic-essays 2026年10月4日確認。話題全般の説明と課題への回答の違い、指示語の意味が分野によって変わり得るという注意を参照しました。同資料の授業・課題形式を日本の院試へ一律に適用するものではありません。 8. 文部科学省「令和9年度大学院入学者選抜実施要項」 https://www.mext.go.jp/content/20260529-mxt_daigakuc02-000010813_3.pdf 大学院入学者選抜の評価方法と、試験問題・解答例等または出題意図の公表原則を確認した公的資料です。 9. 東京理科大学「2027年度 大学院学生募集要項 修士課程」 https://www.tus.ac.jp/today/archive/2026/00_2027_shushi_ippan.pdf 専攻別に筆記・口頭試問・専門基礎・専門科目・選択方法が異なる公式科目表を確認した大学固有例です。 10. 東京大学大学院教育学研究科「2027年度 修士課程学生募集要項」 https://www.p.u-tokyo.ac.jp/wp-content/uploads/2026/04/R92027edu_examM_youkou-3.pdf コース別の英語・専門科目・口述試験、試験時間、辞書条件を確認した大学固有例です。 11. 関東学院大学「2027年度 大学院学生募集要項」 https://ao.kanto-gakuin.ac.jp/cms/wp-content/uploads/2027daigakuin_boshuyoko.pdf 専攻・選抜区分により専攻科目、小論文、外国語、面接の組合せと配点が異なる公式例を確認しました。 12. 名古屋大学理学研究科理学専攻化学講座「過去の試験問題・出題の意図及び解答例」 https://www.chem.nagoya-u.ac.jp/exam/ 複数年度の公式過去問、問題数・選択数・形式・試験時間、一部年度の出題意図・解答例を確認した大学固有例です。