院試の専門科目・筆記試験・小論文対策｜参考書選びと答案練習 院試クラウド｜この章のテキスト保存 https://inshicloud.com/resources/written-exams#conditional-probability-solutions 初回公開：2026-08-27 ページ更新：2026-10-05 基礎資料の確認：2026-08-30 ガイド全体ではなく、この章の公開本文を保存したファイルです。前提や演習の問題文・解説は、元ページの前後の章も確認してください。 保存した内容は更新されません。出願時は大学の最新の公式案内を確認してください。画面内に入力した文章・日付・準備状況は含みません。 12　条件付き確率の解説：同じ36個でも、分母が84・40・1,000で違う https://inshicloud.com/resources/written-exams#conditional-probability-solutions 条件付き確率は、P(B)が0でないとき、P(A｜B)＝P(A∩B)／P(B)で定義します。この問題は個々の部品が等確率なので、条件Bを満たす個数を分母、その中でAも満たす個数を分子として計算できます。｜の左右を入れ替えた式や、条件を付けない同時確率と混同しないようにします。 1. 問題1：3/7、9/10、9/250 P(D｜F)＝36/84＝3/7（約42.86%）。分母は警告が出た84個です。P(F｜D)＝36/40＝9/10（90%）。分母は故障している40個です。P(D∩F)＝36/1,000＝9/250（3.6%）。この分母は全1,000個です。『故障品の90%に警告が出る』から『警告品の90%が故障』とは言えません。 2. 問題2：独立ではない P(D)＝40/1,000＝1/25、P(F)＝84/1,000＝21/250です。積は21/6,250ですが、P(D∩F)＝9/250＝225/6,250で、一致しません。独立の条件P(D∩F)＝P(D)P(F)を満たさないため、DとFは独立ではありません。P(D｜F)＝3/7がP(D)＝1/25と異なることでも確かめられます。ここでは既知の表から計算しており、統計的検定はしていません。 3. 問題3①：戻さない場合は15/83 1回目が故障品である確率は36/84です。その条件の下では残りが83個、そのうち故障品が35個なので、2回目の条件付き確率は35/83です。両方が故障品である確率は（36/84）×（35/83）＝15/83（約18.07%）となります。2回目も36/84として掛けると、戻さない条件を反映できません。 4. 問題3②：戻して独立に選び直す場合は9/49 毎回元に戻すため内訳は36個／84個に戻り、さらに独立に選び直すという設定です。求める確率は（36/84）×（36/84）＝9/49（約18.37%）です。『戻す』だけで実際の選び方まで独立と決めつけず、ここでは問題文が独立性も指定していることを確認します。 チェックリスト □ ｜の右側にある条件を、日本語で説明できた □ 条件付き確率と同時確率で、分母が違う理由を書いた □ 独立性を印象ではなく、確率の等式で判定した □ 戻さない抽出で、残る全体数と故障品数の両方を1減らした □ 分数で計算を進め、百分率への丸めは最後に行った 前後の章と元ページ 前の章：条件付き確率の無料ミニ演習3問：分母・独立性・戻さない抽出を確認する https://inshicloud.com/resources/written-exams#conditional-probability-practice 次の章：ベイズの定理で検算し、間違えた理由から復習先を決める https://inshicloud.com/resources/written-exams#bayes-and-error-review ガイド全体を読む https://inshicloud.com/resources/written-exams ガイド全体の確認資料 以下はガイド全体の参考資料です。この章だけに対応する出典一覧ではありません。追加・再確認した資料の日付と適用範囲は、各注記を参照してください。 1. MIT OpenCourseWare 18.06SC「Solving Ax = 0: Pivot Variables, Special Solutions」 https://ocw.mit.edu/courses/18-06sc-linear-algebra-fall-2011/pages/ax-b-and-the-four-subspaces/solving-ax-0-pivot-variables-special-solutions/ 2026年10月3日確認。2011年の公開講義を、消去法・ピボット・階数・自由変数を学び直す参考資料として紹介しています。このページの3問と解説は院試クラウドの独自作成です。 2. MIT OpenCourseWare 18.06SC「Solving Ax = b: Row Reduced Form R」 https://ocw.mit.edu/courses/18-06sc-linear-algebra-fall-2011/pages/ax-b-and-the-four-subspaces/solving-ax-b-row-reduced-form-r/ 2026年10月3日確認。公開講義と講義要約で、消去後の右辺の整合性、解の存在、一意性、自由変数を確認しました。日本の大学院の出題範囲や採点基準を示す資料ではありません。 3. MIT OpenCourseWare 18.05「Reading 3: Conditional Probability, Independence and Bayes' Theorem」 https://ocw.mit.edu/courses/18-05-introduction-to-probability-and-statistics-spring-2022/resources/mit18_05_s22_class03-prep_pdf/ 2026年10月3日確認。2022年公開講義の本文で、条件付き確率の定義、乗法、全確率、独立性、ベイズの定理を確認しました。部品の表・3問・解説は院試クラウドの独自作成で、講義の問題の転載や日本の大学院の公式出題例ではありません。 4. MIT OpenCourseWare 18.05「All Statistics Reading」Class 17・19 https://ocw.mit.edu/courses/18-05-introduction-to-probability-and-statistics-spring-2022/mit18_05_s22_statistics.pdf#page=102 2026年10月3日確認。2022年の公開講義で、p値と棄却できない場合の意味、独立な正規標本・母標準偏差既知のZ検定、両側p値を確認しました。A・B・Cの数値と設問・解説は院試クラウドの独自作成です。 5. American Statistical Association「Statement on Statistical Significance and P-Values」発表資料 https://www.amstat.org/asa/files/pdfs/p-valuestatement.pdf 2026年10月3日確認。2016年3月7日の声明発表資料で、p値が仮説の真である確率や差の大きさ・重要性を表さず、閾値だけで判断しないという解釈上の原則を確認しました。日本の大学院の出題基準を示す資料ではありません。 6. University of Kent「Understanding essay questions」 https://student.kent.ac.uk/studies/written-assignments/understanding-essay-questions 2026年10月4日確認。対象・範囲・指示語を分けて設問を読む一般的な学習支援資料です。本ガイドの日本語設問・架空資料・答案例は独自作成で、日本の大学院入試の採点基準を示す出典ではありません。 7. University of Portsmouth Library「Writing academic essays」 https://library.port.ac.uk/academic-support/writing-for-assignments/writing-academic-essays 2026年10月4日確認。話題全般の説明と課題への回答の違い、指示語の意味が分野によって変わり得るという注意を参照しました。同資料の授業・課題形式を日本の院試へ一律に適用するものではありません。 8. 文部科学省「令和9年度大学院入学者選抜実施要項」 https://www.mext.go.jp/content/20260529-mxt_daigakuc02-000010813_3.pdf 大学院入学者選抜の評価方法と、試験問題・解答例等または出題意図の公表原則を確認した公的資料です。 9. 東京理科大学「2027年度 大学院学生募集要項 修士課程」 https://www.tus.ac.jp/today/archive/2026/00_2027_shushi_ippan.pdf 専攻別に筆記・口頭試問・専門基礎・専門科目・選択方法が異なる公式科目表を確認した大学固有例です。 10. 東京大学大学院教育学研究科「2027年度 修士課程学生募集要項」 https://www.p.u-tokyo.ac.jp/wp-content/uploads/2026/04/R92027edu_examM_youkou-3.pdf コース別の英語・専門科目・口述試験、試験時間、辞書条件を確認した大学固有例です。 11. 関東学院大学「2027年度 大学院学生募集要項」 https://ao.kanto-gakuin.ac.jp/cms/wp-content/uploads/2027daigakuin_boshuyoko.pdf 専攻・選抜区分により専攻科目、小論文、外国語、面接の組合せと配点が異なる公式例を確認しました。 12. 名古屋大学理学研究科理学専攻化学講座「過去の試験問題・出題の意図及び解答例」 https://www.chem.nagoya-u.ac.jp/exam/ 複数年度の公式過去問、問題数・選択数・形式・試験時間、一部年度の出題意図・解答例を確認した大学固有例です。